調(diào)制傳遞函數(shù)—MTF的原理是什么?
在光學(xué)領(lǐng)域,調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)是衡量光學(xué)系統(tǒng)性能的關(guān)鍵參數(shù)之一。它不僅能夠反映光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量,還能指導(dǎo)光學(xué)設(shè)計(jì)和優(yōu)化。本文將深入探討調(diào)制傳遞函數(shù)的原理,以及如何通過(guò)不同的方法來(lái)測(cè)試和評(píng)估MTF。
首先,直接先看看真正的調(diào)制傳遞函數(shù)(ModuleTransferFunction,MTF)在光學(xué)上的定義:光學(xué)傳遞函數(shù)(OTF)的絕對(duì)值被稱之為調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF);OTF的相位被稱之為相位傳遞函數(shù)PTF。
因此,理論上要先去計(jì)算OTF,才能得到MTF。OTF怎么計(jì)算?這個(gè)會(huì)涉及到傅里葉光學(xué)上的知識(shí),是利用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)或線擴(kuò)散函數(shù)(LSF)的傅里葉變換來(lái)推導(dǎo)出OTF,包括光學(xué)設(shè)計(jì)軟件CODEV 或 Zemax 也是利用軟件追跡光線得到PSF再進(jìn)行Fourier變換將空間域轉(zhuǎn)換為頻率域從而得到MTF。示意圖如下:
以上是真正的MTF,大家就想問(wèn),要測(cè)MTF,先得測(cè)OTF,要測(cè)OTF又得先得到PSF或者LSF。對(duì)于純?nèi)斯ぞ铙w來(lái)說(shuō),可以通過(guò)標(biāo)定的十字線經(jīng)過(guò)人工晶狀體后再由若干個(gè)圖像傳感器(CCD)來(lái)進(jìn)行十字線的采集,這個(gè)其實(shí)就是在模擬線擴(kuò)散函數(shù)LSF了,因此測(cè)試得來(lái)的MTF就最直接反映真正光學(xué)上的MTF。那么對(duì)于眼睛整體來(lái)說(shuō),只能基于圖像來(lái)測(cè)試,目前基于圖像的“MTF”測(cè)試最常見(jiàn)的就是 “ 線對(duì)對(duì)比度方法” 和 SFR 空間頻率響應(yīng)方法,知道每種方法大致原理的很快就能理解哪種方法最接近 MTF 的理論定義方法。但是有必要提醒大家的是,SFR方法也需要看采用什么樣的SFR算法,不是隨隨便便用個(gè)“SFR” ,這里面還是蠻有講究的。比如現(xiàn)在很多人直接用網(wǎng)上開(kāi)發(fā)的mat3 或 mat2 版本的算法直接計(jì)算來(lái)用于測(cè)試,這其實(shí)是有些問(wèn)題的,它不能用于指定量化的標(biāo)準(zhǔn)。MTF常見(jiàn)的幾種測(cè)試方法: 1. 大家最為熟悉的ISO12233老版本chart,就是看多少條線的那個(gè)chart,可以說(shuō)就是基于此種方式。嚴(yán)格來(lái)講,這種方法稱為對(duì)比度傳遞函數(shù)CTF 更為準(zhǔn)確,不應(yīng)該叫做MTF。因?yàn)樗鼘?shí)際上計(jì)算的是對(duì)比度,和上述的MTF理論方法是不一致的。但是此種方法的優(yōu)點(diǎn)就是簡(jiǎn)單,算法也簡(jiǎn)單。但缺點(diǎn)就是只能測(cè)試單一頻率下的對(duì)比度,對(duì)測(cè)試環(huán)境要求非常高,比如光源亮度的變化,曝光的變化對(duì)結(jié)果有較大的影響,數(shù)據(jù)精度穩(wěn)定性得不到保證。
2. 西門子星圖,這種方法雖然能通過(guò)放射狀不同頻率的線條來(lái)模擬得到MTF(針對(duì)頻率)。但是呢,缺點(diǎn)也很明顯,每個(gè)宮格占用較大區(qū)域的取值范圍,也就是說(shuō)測(cè)試的是某一大片區(qū)域的清晰度情況,對(duì)定點(diǎn)測(cè)試能力明顯不足;還有個(gè)缺點(diǎn)就是沒(méi)有方向性。但是圖像的水平方向和垂直方向的清晰度是不一樣的,因?yàn)槿斯ぞ铙w在設(shè)計(jì)時(shí)MTF就有切線和矢狀之分,人工晶狀體光學(xué)面的像散問(wèn)題造成不同方向上的清晰度不一致,此星圖方法不能很好反映此種問(wèn)題。
拓普康的KR-1W視覺(jué)分析系統(tǒng)用的就是切線及矢狀MTF分析。
而iTrace則使用的是單一線條表示MTF。
3.SFR (SpatialFrequencyResponse,空間頻率響應(yīng))
這才是我們推薦的方法,可以是制定管控的量化標(biāo)準(zhǔn),我們強(qiáng)調(diào)一定要原始圖像上,因?yàn)殡p圖像信號(hào)處理器(ImageSensorProcessor,ISP)對(duì)其有很大的影響, ISP其實(shí)只是提升銳度而非清晰度。管控好原始數(shù)據(jù),就不會(huì)存在問(wèn)題,因?yàn)橐恢滦詥?wèn)題來(lái)自于硬件而非算法。SFR 大致原理如下:– 每行對(duì)邊界數(shù)據(jù)進(jìn)行求導(dǎo)累積組合成一個(gè)單一的數(shù)據(jù),這個(gè)數(shù)據(jù)就是模擬的線擴(kuò)散函數(shù)– 對(duì)結(jié)合的線擴(kuò)散函數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換,即為SFR。
從以上的各個(gè)方法的概述來(lái)看,最能模擬光學(xué)上MTF測(cè)量?jī)x的方法就是SFR。
通過(guò)上述分析,我們可以得出結(jié)論,調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)是光學(xué)系統(tǒng)性能的重要指標(biāo),它能夠全面地反映系統(tǒng)的成像質(zhì)量。在實(shí)際應(yīng)用中,選擇合適的測(cè)試方法至關(guān)重要。SFR方法因其能夠提供量化標(biāo)準(zhǔn)和對(duì)原始數(shù)據(jù)的管控,被認(rèn)為是模擬光學(xué)上MTF的最佳選擇。然而,無(wú)論是使用ISO12233標(biāo)準(zhǔn)、西門子星圖還是SFR方法,都需要考慮到測(cè)試環(huán)境、設(shè)備精度和算法選擇等因素,以確保測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。隨著技術(shù)的發(fā)展,未來(lái)可能會(huì)有更多先進(jìn)的測(cè)試方法出現(xiàn)。
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2025-08-29
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2025-08-28